거꾸로 가르치는 한국 수학교육(반교수학적전도, 안내된재발명)

여러분이 생각하는 학교에서의 수학수업은 어떤까요? 혹은 학원에서의 수학수업은 어땠나요?

 

 

흔히 우리들이 받은 교육은 선생님이 개념을 설명해주고 예제 문제를 몇 문제 풀어줍니다. 그리고 나선 학생들이 유제문제를 풉니다. 그렇게 수업이 끝나면 숙제가 나갑니다. 숙제를 착실히 하는 학생들도 있지만 제가 본 바로는 대부분의 학생들은 숙제 당일날 쉬는시간이나 점심시간에 재빨리 풉니다. 이런 과정에서 친구 숙제를 배끼거나 답을 배끼는 학생들도 많습니다. 확실한 물증이 없어서 모르는척 하는거지 선생님들은 다 압니다.

 

그리고 나선 선생님이 모르는 문제 풀이를 해주거나 혹은 "오늘이 몇일이지?" 라는 질문과 함께 몇몇 학생들을 시키기도 합니다. 그리고 나선 다시 개념설명을 합니다.

 

 

하지만 우리에게 익숙한 이 수학수업 뭔가 잘못됐습니다.

 

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수학교육의 대부 독일의 수학자 '프로이덴탈(Hans Freudenthal)'은 다음과 같이 이야기합니다. 

 

 

"수학 교육은 학습자의 현실에서 출발하여 본질(수학적 개념)에 이르도록 조직되어야 한다. 본질(수학적 개념)을 단지 학습자에게 부과하는 접근 방식은 '반교수학적 전도'이다."

 

즉, 학습자의 현실의 문제부터 차근히 시작해 점진적으로 학습자가 수학적 개념을 스스로 '발견'할 수 있도록 수업을 조직해야 한다는 의미로서, 개념을 바로 알려주고 문제를 푸는 방식을 익히는 것이 바른 수학교육이 아니라

 

학습자 스스로 자신의 삶의 현상들을 고민해보고 연구해보며 스스로 수학적 개념을 발견할 수 있도록 수학교육이 조직되어야 한다는 말입니다.

 

 

따라서 일차방정식의 풀이를 먼저 알려주고 일차방정식의 활용의 소금물 문제를 먼저 푸는 것은 '반교수학적 전도'라고 크게 비판받을 수업이고,

 

소금물의 농도에 대한 문제상황을 먼저 접하고 이를 어떻게 하면 해결할 수 있을까 학생들이 끊임없이 고민하게 하며 학생들이 지난시간에 배운 '문자와 식'을 활용하여 '일차방정식'의 개념을 발견할 수 있도록 도와주는 수업이 참된 수업이라고 합니다.

 

프로이덴탈은 이러한 과정을 '안내된 재발명'이라고 하였습니다.

 

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하지만 이 수업 우리나라 교육에선 현실적으로 불가능합니다. 왜냐하면 학생들의 90%이상이 선행학습이 되어 있기 때문입니다.

 

모든 학생들은 극적인 반전을 가진 잘 짜여진 영화를 보는데 스포를 당한채 영화관에 옵니다. 

 

프로이덴탈이 강조한 수학수업은 현실의 학교에선 불가능하지만 개인이 정말 수학을 좋아한다면 이러한 과정을 거쳐 수학을 공부한다면 수학에 대한 흥미가 생기고 수학적 사고력이 극대화 될 것입니다. 

 

 

저는 앞으로도 바른교육에 대해 논하겠습니다. 지금까지 읽어주셔서 감사합니다.